Phân loại Các phương pháp hình thức

Các phương pháp hình thức có thể được sử dụng tại nhiều mức:

Mức 0: Đặc tả hình thức có thể được thực hiện và rồi một chương trình được phát triển từ đặc tả này một cách không hình thức. Trong nhiều trường hợp, cách này có thể là lựa chọn hiệu quả nhất về mặt chi phí.

Mức 1: Sử dụng phát triểnkiểm định hình thức để tạo một chương trình theo một quy trình hình thức hơn. Ví dụ, có thể thực hiện các chứng minh về các tính chất hoặc quá trình tinh chỉnh (refinement) từ đặc tả hình thức tới một chương trình. Đây có thể là lựa chọn phù hợp nhất đối với các hệ thống yêu cầu tính toàn vẹn cao với các tiêu chí về an toànan ninh.

Mức 2: Sử dụng các bộ chứng minh định lý (theorem prover) để thực hiện các chứng minh hình thức hoàn toàn và được kiểm chứng bằng máy móc. Việc này có thể đòi hỏi chi phí rất cao và chỉ đáng lựa chọn trong thực tiễn nếu phí tồn cho các lỗi sai là cực kỳ cao (ví dụ, trong các phần quan trọng của thiết kế bộ vi xử lý).

Cùng với ngành con Ngữ nghĩa hình thức của ngôn ngữ lập trình, các phương pháp hình thức có thể được phân loại tương đối như sau:

  • Ngữ nghĩa ký hiệu (Denotational semantics), trong đó ý nghĩa của một hệ thống được biểu diễn bằng lý thuyết toán học về miền xác định. Lợi điểm của những phương pháp này phụ thuộc vào bản chất được hiểu rõ của các miền xác định để từ đó đem lại ý nghĩa cho hệ thống; các phê phán chỉ ra rằng không phải hệ thống nào cũng có thể được nhìn một cách tự nhiên hoặc trực quan dưới dạng một hàm số.
  • Ngữ nghĩ hoạt động (Operational semantics), trong đó, ý nghĩa của một hệ thống được biểu diễn bằng một chuỗi các hành động của một mô hình tính toán (giả thiết là) đơn giản hơn. Lợi điểm của phương pháp này là tính đơn giản của các mô hình tạo nên sự trong sáng của biểu diễn; nhược điểm là phương pháp này đã trì hoãn các vấn đề của ngữ nghĩa (ai định nghĩa ngữ nghĩa của các mô hình đơn giản hơn?)
  • Ngữ nghĩa tiên đề (Axiomatic semantics), trong đó ý nghĩa của hệ thống được biểu diễn theo các tiền điều kiện (precondition) và hậu điều kiện (postcondition), đây lần lượt là các điều kiện phải được thỏa mãn tại các thời điểm trước và sau khi hệ thống thực hiện một nhiệm vụ. Những người ủng hộ phương pháp này nói đến mối quan hệ của nó với lôgic kinh điển; những người phê phán nói rằng những ngữ nghĩa thuộc dạng này không thực sự mô tả xem hệ thống làm cái gì (chỉ là cái gì đúng trước đó và sau đó).